پژوهش های برتر | پروپوزال آماده، مدیریت استراتژیک شرکت ها، پلن های کسب و کار
آزمون کای دو (تحلیل آماری با نرم افزار spss)
توزیع کای دو
- آزمون کای دو یک آزمون ناپارامتریک است.
- توسط فیشر ارائه شده
- کار اصلی آن، بررسی معناداری تفاوت بین فراوانی های مشاهده شده و مورد انتظار است.
فرمول کلی کای دو به شکل زیر می باشد.
آزمون کای دو (تحلیل آماری با نرم افزار spss): توزیع کای دو از توزیع نرمال بدست می آید. اگر متغیر x متعلق به جامعه نرمال با میانگین و انحراف معیار Q باشد و از این جامعه نمونه تصادفی به حجم n انتخاب شود، سپس هر یک از اعضای نمونه با استفاده از فرمول استاندارد شوند، متغیر تصادفی زیر از توزیع کای دو با n درجه آزادی پیروی می کند.
توزیع کای دو دارای رابطه ای به شکل زیر می باشد که در آن k در جه آزادی را نشان می دهد و میانگین و وایانس آن به ترتیب k و۲k می باشد.
نحوه عملکرد آزمون کای دو
- جمع آوری اطلاعات، مقداری را برای فراوانی در سلول ها نشان می دهد.
- به این فراوانی ها، فراوانی مشاهده شده گویند.
- از طرفی در صورتی که طبق فرض صفر استقلال بین دو متغیر وجود داشته باشد، انتظار داریم فراوانی ها به شکل دیگری باشد.
- طبیعی است که بین این دو نوع فراوانی اختلاف وجود داشته باشد.
- در صورتی که اختلاف قابل توجه نباشد، می توانیم فرض مورد نظر را بپذیریم.
- در غیر این صورت فرض صفر رد می شود. علت تقسیم کسر نرمالایز کردن یا بی مقیاس کردن داده ها است.
شرایط استفاده از آزمون کای دو
۱- تصادفی بودن داده ها
۲- مستقل بودن نمونه ها
۳- بزرگ بودن نمونه به اندازه کافی
گفته می شود فراوانی سلول ها نباید کمتر از ۱۰ (به عقیده بعضی ها ۵) باشد. در صورتی که این اتفاق بیافتد باید طبقات ادغام شود. به همین دلیل بعضی از محققین اعتقاد دارند برای انجام آزمون کای دو تعداد نمونه ای بزرگتر از ۵۰ مورد نیاز است. در نرم افزار spss در صورت وجود سلول هایی با فراوانی کمتر از ۵ به مقدار بیش از ۲۰% سلول ها هشدار داده می شود، این بدین معنی ست که تست کای دو، قدرت لازم را جهت انجام آزمون ندارد.
۴- آزمون کای دو برای متغیرهای رتبه ای و اسمی استفاده می شود.
مراحل آزمون کای دو
۱- فراوانی های مورد انتظار را با استفاده از توزیع مورد آزمون تعیین کنید.
۲- آماره ϰ۲ را تعیین کنید.
۳- مقدار بحرانی را از جدول کای دو با سطح خطای مورد نظر و درجه آزادی N-K-1 محاسبه نمایید. که در آن N تعداد طبقات و K تعداد متغیرهای برآورد شده می باشد.
۴- تصمیم گیری کنید.
آزمون نیکویی برازش، میزان تناسب و ارزش یکسری از داده‌ها را با یک توزیع خاص مثل توزیع نرمال یا پواسون بررسی می کند. در صورتی‌که داده‌ها از شکل توزیع فاصله زیادی نداشته باشند برازش داده‌ها با آن توزیع تعیین و در غیر این صورت رد می‌شود. روش آزمون در این جا نیز مانند ۲ کاربرد دیگر آزمون کای‌دو است بدین معنا که با محاسبه مقادیر فراوانی مورد انتظار این مقادیر در قالب رابطه توزیع با فراوانی‌های واقعی یا مشاهده شده مقایسه می‌شود و در نهایت با مقایسه آماره حاصل با حدود بحرانی برازش داده‌ها مشخص می‌شود.
[maxbutton id=”5″ ] [maxbutton id=”4″ ] [maxbutton id=”3″ ] [maxbutton id=”6″ ]
